Найти производную второго порядка

Данный онлайн калькулятор позволяет находить производную функции второго порядка.
Производная служит обобщенным понятием скорости изменения функции. Производная f’(x) функции f(x) в точке x – это предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю. Нахождение производной функции называется дифференцированием функции.

    
Так как производная функции также является функцией, то эту функцию можно дифференцировать еще раз. Если функция дифференцируема, то ее производную называют второй производной от f(x) и она обозначается f’’(x). Вторая производная определяет скорость изменения скорости, другими словами, ускорение. Нахождение производной второго порядка может быть использовано, например, для анализа выпуклости функций.
Калькулятор поможет найти производную функции второго порядка онлайн.
Для получения полного хода решения нажимаем в ответе Step-by-step.



Основные функции

\left(a=\operatorname{const} \right)

  • x^{a}: x^a

модуль x: abs(x)

  • \sqrt{x}: Sqrt[x]
  • \sqrt[n]{x}: x^(1/n)
  • a^{x}: a^x
  • \log_{a}x: Log[a, x]
  • \ln x: Log[x]
  • \cos x: cos[x] или Cos[x]
  • \sin x: sin[x] или Sin[x]
  • \operatorname{tg}x: tan[x] или Tan[x]
  • \operatorname{ctg}x: cot[x] или Cot[x]
  • \sec x: sec[x] или Sec[x]
  • \operatorname{cosec} x: csc[x] или Csc[x]
  • \arccos x: ArcCos[x]
  • \arcsin x: ArcSin[x]
  • \operatorname{arctg} x: ArcTan[x]
  • \operatorname{arcctg} x: ArcCot[x]
  • \operatorname{arcsec} x: ArcSec[x]
  • \operatorname{arccosec} x: ArcCsc[x]
  • \operatorname{ch} x: cosh[x] или Cosh[x]
  • \operatorname{sh} x: sinh[x] или Sinh[x]
  • \operatorname{th} x: tanh[x] или Tanh[x]
  • \operatorname{cth} x: coth[x] или Coth[x]
  • \operatorname{sech} x: sech[x] или Sech[x]
  • \operatorname{cosech} x: csch[x] или Csch[е]
  • \operatorname{areach} x: ArcCosh[x]
  • \operatorname{areash} x: ArcSinh[x]
  • \operatorname{areath} x: ArcTanh[x]
  • \operatorname{areacth} x: ArcCoth[x]
  • \operatorname{areasech} x: ArcSech[x]
  • \operatorname{areacosech} x: ArcCsch[x]
  • [19.67] =19: integral part of (19.67) - выделяет целую часть числа (integerPart)
Производные

Для того, чтобы найти производную функции f(x) нужно написать в строке: f[x], x. Если Вам требуется найти производную n-го порядка, то следует написать: f[x], {x, n}. В том случае, если Вам требуется найти частную производную функции f(x,y,z,...,t) напишите в окне гаджета: f[x, y, z,…,t], j, где j — интересующая Вас переменная. Если нужно найти частную производную по некоторой переменной порядка n, то следует ввести: f[x, y, z,…,t], {j, n}, где j означает тоже, что и Выше.

Важно подчеркнуть, что калькулятор выдает пошаговое нахождение производной при нажатии на «Show Steps» в правом верхнем углу выдаваемого ей ответа.

Примеры
  • x*E^x, x;
  • x^3*E^x, {x,17};
  • x^3*y^2*Sin[x+y], x;
  • x^3*y^2*Sin[x+y], y,
  • x/(x+y^4), {x,6}.