Решение пределов

Данный калькулятор позволяет решать пределы любых функций онлайн.
Число b называется пределом функции f(x) при x→∞, если для любой бесконечно большой последовательности аргументов функции (бесконечно большой положительной или отрицательной), последовательность значений этой функции сходится к b. Обозначается lim f(x)=b (x→∞).
|f(x)−b|<ε

    
Чтобы получить решение пределов, необходимо ввести, во первых, функцию, во вторых, число, к которому стремится x. В ответе показывается значение предела функции и график.
Калькулятор поможет найти пределы любых функций онлайн.
Для получения полного хода решения нажимаем в ответе Step-by-step.



Основные функции

\left(a=\operatorname{const} \right)

  • x^{a}: x^a

модуль x: abs(x)

  • \sqrt{x}: Sqrt[x]
  • \sqrt[n]{x}: x^(1/n)
  • a^{x}: a^x
  • \log_{a}x: Log[a, x]
  • \ln x: Log[x]
  • \cos x: cos[x] или Cos[x]
  • \sin x: sin[x] или Sin[x]
  • \operatorname{tg}x: tan[x] или Tan[x]
  • \operatorname{ctg}x: cot[x] или Cot[x]
  • \sec x: sec[x] или Sec[x]
  • \operatorname{cosec} x: csc[x] или Csc[x]
  • \arccos x: ArcCos[x]
  • \arcsin x: ArcSin[x]
  • \operatorname{arctg} x: ArcTan[x]
  • \operatorname{arcctg} x: ArcCot[x]
  • \operatorname{arcsec} x: ArcSec[x]
  • \operatorname{arccosec} x: ArcCsc[x]
  • \operatorname{ch} x: cosh[x] или Cosh[x]
  • \operatorname{sh} x: sinh[x] или Sinh[x]
  • \operatorname{th} x: tanh[x] или Tanh[x]
  • \operatorname{cth} x: coth[x] или Coth[x]
  • \operatorname{sech} x: sech[x] или Sech[x]
  • \operatorname{cosech} x: csch[x] или Csch[е]
  • \operatorname{areach} x: ArcCosh[x]
  • \operatorname{areash} x: ArcSinh[x]
  • \operatorname{areath} x: ArcTanh[x]
  • \operatorname{areacth} x: ArcCoth[x]
  • \operatorname{areasech} x: ArcSech[x]
  • \operatorname{areacosech} x: ArcCsch[x]
  • [19.67] =19: integral part of (19.67) - выделяет целую часть числа (integerPart)
Пределы

Для того, чтобы найти предел последовательности \left\{ {{x_n}} \right\} нужно написать в строке: [x_n, n -> Infinity.

Примеры
  • n^3/(n^4 + 2*n), n -> Infinity;
  • (1+1/n)^n, n -> Infinity.

Найти предел функции f(x) при x \to a можно совершенно аналогично: f[x], x -> a.

Примеры
  • Sin[x]/x, x -> 0;
  • (1-x)/(1+x), x -> −1.