Решение логарифмических неравенств

Данный калькулятор предназначен для решения логарифмических неравенств онлайн. Логарифмические неравенства – это неравенства, в которых переменная стоит под знаком логарифма.
Если 0 < a < 1, то loga⁡ f(x) < b сводится к равносильному неравенству f(x) > ab, а если a > 1, то сводится к f(x) < a b. Противоположное неравенство loga⁡⁡ f(x) > b сводится к f(x) < ab при 0 < a < 1 и f(x) > ab при a > 1.
Логарифмические неравенства вида loga⁡⁡f(x) < loga⁡⁡ g(x) решаются путем приведения к одной из следующих систем неравенств в зависимости от значения a: f(x)>g(x) и g(x)>0 (если 00 при a>1. Логарифмические неравенства вида loga⁡ f(x) > loga⁡ g(x) решаются путем приведения к одной из следующих систем неравенств в зависимости от значения a: f(x)0 (если 0g(x) и g(x)>0 при a>1.

    
Преимуществом онлайн калькулятора является то, что Вам нет необходимости знать все методы решения логарифмических неравенств. Чтобы получить ответ, укажите исходное логарифмическое неравенство. Основные примеры функций для данного калькулятора указаны ниже.
Для получения полного хода решения нажимаем в ответе Step-by-step.



Основные функции

\left(a=\operatorname{const} \right)

  • x^{a}: x^a

модуль x: abs(x)

  • \sqrt{x}: Sqrt[x]
  • \sqrt[n]{x}: x^(1/n)
  • a^{x}: a^x
  • \log_{a}x: Log[a, x]
  • \ln x: Log[x]
  • \cos x: cos[x] или Cos[x]
  • \sin x: sin[x] или Sin[x]
  • \operatorname{tg}x: tan[x] или Tan[x]
  • \operatorname{ctg}x: cot[x] или Cot[x]
  • \sec x: sec[x] или Sec[x]
  • \operatorname{cosec} x: csc[x] или Csc[x]
  • \arccos x: ArcCos[x]
  • \arcsin x: ArcSin[x]
  • \operatorname{arctg} x: ArcTan[x]
  • \operatorname{arcctg} x: ArcCot[x]
  • \operatorname{arcsec} x: ArcSec[x]
  • \operatorname{arccosec} x: ArcCsc[x]
  • \operatorname{ch} x: cosh[x] или Cosh[x]
  • \operatorname{sh} x: sinh[x] или Sinh[x]
  • \operatorname{th} x: tanh[x] или Tanh[x]
  • \operatorname{cth} x: coth[x] или Coth[x]
  • \operatorname{sech} x: sech[x] или Sech[x]
  • \operatorname{cosech} x: csch[x] или Csch[е]
  • \operatorname{areach} x: ArcCosh[x]
  • \operatorname{areash} x: ArcSinh[x]
  • \operatorname{areath} x: ArcTanh[x]
  • \operatorname{areacth} x: ArcCoth[x]
  • \operatorname{areasech} x: ArcSech[x]
  • \operatorname{areacosech} x: ArcCsch[x]
  • [19.67] =19: integral part of (19.67) - выделяет целую часть числа (integerPart)