Треугольник Паскаля

Если говорить о треугольнике Паскаля, то его можно охарактеризовать как бесконечную таблицу. В данной таблице используются биномиальные коэффициенты. А сама таблица представлена в виде треугольника. Чтобы произвести расчет, можно использовать калькулятор, где указывается только количество строк. При самостоятельном расчете потребуется время и знание формул.



Количество строк (n)
 

Как уже говорилось, данный треугольник представляет собой таблицу, начинается которая с нулевой строки. Вершина таблицы и боковые стороны каждой строки имеют единицы. Остальные числа (в середине) равны сумме 2-ух чисел, которые находятся в предыдущей строке (над ними).

В данном случае используются натуральные степени бинома: х+у
Для нулевой строки: (x + y)° =
Для первой: (x + y)¹ =
Для второй: (x + y)² =
И так далее.
Если разложить в сумму одночленов, получим для нулевой: 1
Для первой: 1x + 1y
Для второй: 1x² + 2xy + 1y²
Треугольника Паскаля, для расчетов используется формула:

где

Рейтинг: 4 (Голосов 4)