Решить систему уравнений методом обратной матрицы

Метод обратной матрицы является эффективным и часто используемым методом решения СЛАУ при применении систем линейных уравнений для решения задач планирования различных процессов. Его задействуют в случаях, в которых соблюдается условие: количество неизвестных совпадает с числом линейных уравнений системы.

    

Важным условием является соблюдение требования в отношении определителя основной матрицы, он не должен быть равен 0. В этом случае матрице А соответствует обратная матрица А–1. В матричной форме СЛАУ записывается в виде матричного равенства: А×Х = В.

Следующим шагом, который выполняет скрипт онлайн калькулятора, является операция умножения как левой, так и правой части, данного уравнения на матрицу А–1 слева. В результате преобразований осуществляется выход на конечное расчетное уравнение вычисления столбца данных с неизвестными Х = А–1×В.