Транспонирование матрицы

Транспонированную матрицу получают путем замены строк изначальной матрицы столбцами или ее столбцов строками.

Свойства транспонирования матриц:
Дважды транспонированная матрица равна исходной матрице ATT(AT)T=A
Транспонированная матрица суммы равна сумме транспонированных матриц (A + B)T=AT+BT
Транспонированная матрица произведения равна произведению транспонированных матриц сомножителей, взятых в обратном порядке (A × B)T=AT×BT


Количество строк:
Количество столбцов:

Введите значения Матрицы:

A =


Чтобы получить транспонированную матрицу необходимо совершить одно из следующих действий с изначальной матрицей:

записать каждую ее строку в виде столбца в том же порядке;
записать каждый ее столбец в виде строки в том же порядке;
отобразить ее элементы относительно главной диагонали, начинающейся от левого верхнего угла и продолжающейся вправо и вниз, пока не будет достигнут нижний или правый край.

Матрицы, переведенные в транспонированные, используют для решения систем алгебраических уравнений, при нахождении обратной матрицы, а также в других задачах линейной алгебры.

Рейтинг: 5 (Голос 1)
comments powered by HyperComments