Расчет выборки

Онлайн калькулятор поможет Вам рассчитать, сколько респондентов надо опросить с приемлемой точностью, чтобы их мнение можно было экстраполировать на всю генеральную совокупность. Преимущество примененной здесь формулы в том, что автоматически вводится коррекция для малых генеральных совокупностей.

Выборка - часть объектов генеральной совокупности, выступающих в качестве объектов наблюдения, с помощью определенной процедуры выбранных из генеральной совокупности для участия в исследовании. Выборка должна быть репрезентативной (равно представленной), т.е. соответствовать характеристикам генеральной совокупности в целом. Репрезентативность определяет, насколько возможно обобщить результаты исследования с привлечением определенной выборки на всю генеральную совокупность, из которой она была собрана.

Калькулятор расчета выборки определяет необходимый размер выборки для социологических исследований и опросов. Для расчета используются доверительная вероятность, доверительный интервал (погрешность) и, при необходимости, генеральная совокупность.

Формула расчета

Для бесконечной генеральной совокупности размер выборки определяется формулой:

\[ n = \frac{z^2 \cdot p(1-p)}{e^2} \]

где z - z-значение, соответствующее доверительной вероятности, p - доля признака в генеральной совокупности (при неизвестной доле принимается 0,5 для максимальной вариабельности), e - допустимая погрешность (доверительный интервал).

Если генеральная совокупность N конечна, применяется коррекция:

\[ n_{adj} = \frac{n_0}{1 + \frac{n_0 - 1}{N}} \]

где n₀ - размер выборки без коррекции, N - генеральная совокупность.

Значения z для разных уровней доверия

85% - z = 1,44, 90% - z = 1,65, 95% - z = 1,96, 97% - z = 2,18, 99% - z = 2,58, 99,7% - z = 3,00.

Где применяется

Расчет выборки используется в социологии, маркетинговых исследованиях, медицинских клинических испытаниях, контроле качества продукции и в любых исследованиях, где необходимо определить минимальное количество наблюдений для получения статистически значимых результатов. Чем выше доверительная вероятность и меньше допустимая погрешность, тем больше нужна выборка.

Интересный факт: при доверительной вероятности 95% и погрешности 5% для бесконечной генеральной совокупности размер выборки составляет 384 человека - этот результат не зависит от того, исследуется город с 100 000 жителей или страна с 100 000 000.