Диагональ прямоугольника

Калькулятор диагонали прямоугольника находит длину диагонали d, стороны a и b, площадь S и периметр P в девяти режимах расчёта. a - боковая сторона (вертикаль на рисунке), b - основание (горизонталь). Выберите способ расчёта в форме ниже.

По боковой стороне a и основанию b: \[ d = \sqrt{a^{2} + b^{2}} \]
По диагонали d и боковой стороне a: \[ b = \sqrt{d^{2} - a^{2}},\quad d = \sqrt{a^{2} + b^{2}} \]
По диагонали d и основанию b: \[ a = \sqrt{d^{2} - b^{2}},\quad d = \sqrt{a^{2} + b^{2}} \]
По площади S и боковой стороне a: \[ b = \dfrac{S}{a},\quad d = \sqrt{a^{2} + b^{2}} \]
По площади S и основанию b: \[ a = \dfrac{S}{b},\quad d = \sqrt{a^{2} + b^{2}} \]
По периметру P и основанию b: \[ a = \dfrac{P - 2b}{2},\quad d = \sqrt{a^{2} + b^{2}} \]
По периметру P и боковой стороне a: \[ b = \dfrac{P - 2a}{2},\quad d = \sqrt{a^{2} + b^{2}} \]
По диагонали d и площади S: \[ a = \dfrac{\sqrt{d^{2}+2S}+\sqrt{d^{2}-2S}}{2},\quad b = \dfrac{\sqrt{d^{2}+2S}-\sqrt{d^{2}-2S}}{2} \]
По периметру P и диагонали d: \[ a,b = \dfrac{P/2 \pm \sqrt{2d^{2}-(P/2)^{2}}}{2},\quad d = \sqrt{a^{2} + b^{2}} \]
где d - диагональ прямоугольника, a - боковая сторона, b - основание, S - площадь, P - периметр (S = ab, P = 2(a+b)).

Онлайн калькулятор для быстрого определения длины диагонали прямоугольника по известным длинам его сторон. Калькулятор поддерживает девять способов расчёта: по сторонам a и b, по диагонали и стороне, по площади и стороне, по периметру и стороне, по диагонали и площади, по периметру и диагонали.

Где применяется. Расчёт диагонали прямоугольника нужен в планиметрии, строительстве и черчении, когда известны стороны, площадь, периметр или диагональ.

Для чего нужно. Калькулятор принимает данные в девяти режимах и показывает диагональ d, боковую сторону a, основание b, площадь S и периметр P с переводом длин в миллиметры, сантиметры, метры или километры.

Пример. Для прямоугольника с a = 3 и b = 4 (в одних единицах) диагональ d = 5 по теореме Пифагора.

Интересный факт. Диагонали любого прямоугольника равны между собой и делят его на два равных прямоугольных треугольника.