Вычисление углового расстояния между двумя точками

Калькулятор вычисляет угловое расстояние между двумя точками на небесной сфере по их экваториальным координатам. Введите прямое восхождение и склонение каждой точки в любом из трех форматов - часы/минуты/секунды, десятичные градусы или радианы - и калькулятор мгновенно рассчитает угловое расстояние между ними.

Формула углового расстояния между двумя точками на сфере (через сферическую тригонометрию):

\[\theta = \arccos\bigl(\sin \delta_1 \sin \delta_2 + \cos \delta_1 \cos \delta_2 \cos(\alpha_1 - \alpha_2)\bigr)\]

где α (альфа) - прямое восхождение (Right Ascension, RA), δ (дельта) - склонение (Declination, Dec). Для малых углов используется приближенная формула через евклидово расстояние с поправкой на склонение, что повышает точность при малых расстояниях.

Прямое восхождение (RA) задается в часах от 0 до 24 часов (или от 0 до 360 градусов). Склонение (Dec) - от -90 (южный полюс) до +90 градусов (северный полюс).

Угловое расстояние используется в астрономии для определения расстояний между небесными объектами - звездами, планетами, галактиками. Навигаторы применяют его для определения положения по звездам. Угловое расстояние также важно при планировании астрофотографии - для оценки поля зрения телескопа и вхождения объектов в кадр.

Интересный факт: угловое расстояние между Луной и Солнцем на небосводе меняется в среднем примерно на 12 градусов в сутки, совершая полный круг за лунный месяц (~29.5 дней). Когда это расстояние равно нулю - наступает новолуние, а при 180 градусах - полнолуние.