Найти точки экстремума функции

Онлайн калькулятор для нахождения точек экстремума функции (точек максимума и минимума), найдёт наименьшее и наибольшее значение как локальных точек так и глобальных на заданном отрезке.

Для вычисления точек экстремума на графике функции f(x) просто введите функцию и укажите интервал.

Наибольшее и наименьшее значение на отрезке нужны в задачах оптимизации, при построении графиков, проверке ограничений и в экзаменационных заданиях: по теореме Вейерштрасса непрерывная на отрезке функция достигает на нём своего максимума и минимума.

Калькулятор сканирует отрезок по сетке, находит критические точки (где производная равна нулю или не существует) и проверяет концы отрезка; среди кандидатов выбираются точки с наименьшим и наибольшим значением функции. Используется численный метод (сетка и уточнение), поэтому результат зависит от выбранной точности поиска.

Точный аналитический поиск экстремумов возможен только для простых выражений; для произвольной формулы надёжный способ — перебор по сетке и проверка кандидатов, что и реализовано в калькуляторе.