Найти интервалы монотонности функции

Онлайн калькулятор поможет найти промежутки монотонности функции. Функция называется монотонной на промежутке, если она на этом промежутке или возрастает, или убывает.

Например для исследования функции f(x) на монотонность необходимо:
Найти f(x).
Найти нули производной.
На числовой оси отметить область определения f(x), нули производной и те точки, где производная не существует.
На каждом из полученных интервалов определить знак производной f(x).
Сделать вывод о возрастании или убывании функции на каждом интервале.
Интервалы возрастания функции при: f′(x)>0
Интервалы убывания функции при: f′(x)<0

Интервалы монотонности нужны при построении графиков, исследовании функций и в экзаменационных заданиях: на интервалах, где f′(x)>0, функция возрастает; где f′(x)<0 — убывает.

Калькулятор находит критические точки (нули производной и точки, где производная не существует), разбивает отрезок на интервалы и в середине каждого интервала численно определяет знак производной. По знаку делается вывод: интервал относится к возрастанию или убыванию. Результат зависит от выбранной точности поиска.