Найти интервалы монотонности функции

Онлайн калькулятор поможет найти промежутки монотонности функции. Функция называется монотонной на промежутке, если она на этом промежутке или возрастает, или убывает.

Например для исследования функции f(x) на монотонность необходимо:
Найти f(x).
Найти нули производной.
На числовой оси отметить область определения f(x), нули производной и те точки, где производная не существует.
На каждом из полученных интервалов определить знак производной f(x) .
Сделать вывод о возрастании или убывании функции на каждом интервале.





Синтаксис
основных функций:

xa: x^a
|x|: abs(x)
√x: Sqrt[x]
n√x: x^(1/n)
ax: a^x
logax: Log[a, x]
ln x: Log[x]
cos x: cos[x] или Cos[x]
sin x: sin[x] или Sin[x]
tg: tan[x] или Tan[x]
ctg: cot[x] или Cot[x]
sec x: sec[x] или Sec[x]
cosec x: csc[x] или Csc[x]
arccos x: ArcCos[x]
arcsin x: ArcSin[x]
arctg x: ArcTan[x]
arcctg x: ArcCot[x]
arcsec x: ArcSec[x]
arccosec x: ArcCsc[x]
ch x: cosh[x] или Cosh[x]
sh x: sinh[x] или Sinh[x]
th x: tanh[x] или Tanh[x]
cth x: coth[x] или Coth[x]
sech x: sech[x] или Sech[x]
cosech x: csch[x] или Csch[е]
areach x: ArcCosh[x]
areash x: ArcSinh[x]
areath x: ArcTanh[x]
areacth x: ArcCoth[x]
areasech x: ArcSech[x]
areacosech x: ArcCsch[x]
конъюнкция "И" ∧: &&
дизъюнкция "ИЛИ" ∨: ||
отрицание "НЕ" ¬: !
импликация =>
число π pi : Pi
число e: E
бесконечность ∞: Infinity, inf или oo


Рейтинг: 3.6 (Голосов 5)
Добавить комментарий