Среднее арифметическое взвешенное

Онлайн калькулятор поможет найти среднее арифметическое взвешенное набора чисел. Основные числа и веса могут быть и вещественными, и комплексными. При этом сумма весов не может быть 0, но могут быть некоторые, равные 0. В том случае, если все веса равны между собой, среднее арифметическое взвешенное будет равно среднему арифметическому.

Формула для вычисления средней арифметической взвешенной:

Среднее арифметическое взвешенное показывает «центр» набора чисел, если каждому значению приписан свой вес (важность, доля, частота). Чем больше вес, тем сильнее соответствующее число влияет на итог. Если все веса одинаковы, результат совпадает с обычным средним арифметическим.

Пример. Оценки 4, 5 и 3 с весами 2, 3 и 1: x = (4·2 + 5·3 + 3·1) / (2 + 3 + 1) = 26 / 6 ≈ 4,33.

Где применяется. Взвешенное среднее используют при расчёте среднего балла с учётом зачётных единиц, в статистике для выборок с разной частотой, в экономике и финансах при усреднении показателей с разным удельным весом.

Для чего нужен калькулятор. Достаточно ввести значения a_i и веса p_i, выбрать количество пар и формат результата - среднее будет найдено автоматически с пошаговым решением.

Важно. Сумма весов не может быть равна нулю; отдельные веса могут быть нулевыми или отрицательными (как в исходном калькуляторе allcalc.ru).