Дисперсия случайной величины, заданной законом распределения

Онлайн калькулятор для вычисления дисперсии дискретного распределения случайных величин, заданной законом распределения.

Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины:
Дискретная случайная величина X может принимать значения x1,…, xn с вероятностями p(x1), …, p(xn). Соответствие между этими значениями и их вероятностями называется законом распределения дискретной случайной величины. Как правило, это соответствие задается с помощью таблицы, в первой строке которой указывают значения x1,…, xn, а во второй строке соответствующие этим значениям вероятности p1,…, pn.

Пример: Найти дисперсию случайной величины Х, имеющей следующий закон распределения вероятности:
xi= 1 ; 2 ; 5 ; 6 (случайные величины)
pi = 0.1 ; 0.3 ; 0.1 ; 0.5 (вероятность)

M[X] = x1p1 + x2p2 + x3p3 + x4p4 = 1×0.1 + 2×0.3 + 5×0.1 + 6×0.5 = 0.1 + 0.6 + 0.5 + 3 = 4.2 (математическое ожидание дискретного распределения)
M[X2] = x12p1 + x22p2 + x32p3 + x42p4 = 12×0.1 + 22×0.3 + 52×0.1 + 62×0.5 = 0.1 + 1.2 + 2.5 + 18 = 21.8
D[X] = M[X2] - (M[X])2 = 21.8 - (4.2)2 = 21.8 - 17.64 = 4.16 (дисперсия)

Найти дисперсию дискретной случайной величины,
заданной законом распределения

i значение xiвес pi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Количество величин






Рейтинг: 3.7 (Голосов 3)
Добавить комментарий
Содержание этого поля является приватным и не предназначено к показу.
  • Адреса страниц и электронной почты автоматически преобразуются в ссылки.
  • Доступны HTML теги: <a> <em> <strong> <code> <ul> <ol> <li>
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.

Подробнее о форматировании