Астрофотометрия

Фотометрия - раздел астрономии, изучающий яркость небесных тел. Звездная величина - логарифмическая мера блеска: разность в 1 звездную величину соответствует разности потоков в 2.512 раза. Этот калькулятор решает задачи фотометрии звезд: вычисляет соотношение потоков по звездным величинам, а также связывает видимую и абсолютную звездные величины с расстоянием, поглощением и светимостью.

Видимая звездная величина m характеризует блеск объекта с Земли. Абсолютная звездная величина M - блеск объекта с расстояния 10 пк. Связь между ними: \[ m = M + 5\lg r - 5 + A_r \cdot r + B \] , где r - расстояние в пк, A_r - поглощение в среде (зв.вел./пк), B - постоянное поглощение.

Шкала звездных величин была введена Гиппархом около 130 г. до н.э. и формализована Погсоном в 1856 году. Погсон установил, что разность в 5 звездных величин соответствует разности блеска ровно в 100 раз. Отсюда разность в 1 зв. вел. - фактор 2.512 (пятый корень из 100). Формула связи: \[ m_1 - m_2 = -2.5 \lg \frac{E_1}{E_2} \] .

Модуль расстояния \[ \mu = m - M = 5 \lg r - 5 \] (без поглощения) показывает насколько видимая звездная величина отличается от абсолютной. При r = 10 пк имеем m = M. При учете поглощения добавляются слагаемые Aʳ r (рассеяние в среде, пропорциональное пройденному пути) и B (постоянное поглощение на луче зрения). Параллакс связан с расстоянием: \[ \pi = \frac{1}{r[\text{пк}]} \] .

Светимость в единицах опорной звезды: \[ L = 2.512^{M_s - M} \] . По умолчанию опорная звезда - Солнце (M☉ = +4.83ᵐ), поэтому L выражена в солнечных светимостях. Светимость Эддингтона \[ L_\text{Edд} = 1.5 \times 10^{38} \frac{M}{M_\odot} \text{ эрг/с} \] - предельная светимость, при которой давление излучения уравновешивает гравитацию (для скомпактных объектов: нейтронных звезд, черных дыр).

Некоторые типичные видимые звездные величины: -26.74ᵐ - Солнце; -12.7ᵐ - Луна в полнолуние; -1.46ᵐ - Сириус (ярчайшая звезда); +3.44ᵐ - галактика М31 (туманность Андромеды); +6ᵐ - предел невооруженного глаза; +12.7ᵐ - ярчайший квазар 3C273; +27ᵐ - предел современных наземных телескопов. Абсолютная величина Солнца M☉ = +4.83ᵐ, красных гигантов около -2ᵐ, сверхновых типа Ia около -19.5ᵐ.