Приведенная стоимость срочного аннуитета постнумерандо

Сущность онлайн расчета заключается в том, что денежный поток, состоящий из одинаковых по величине выплат и существующий определенное время можно пересчитать на настоящий момент, суммировав все продисконтированные выплаты с учетом условия постнумерандо.

Приведенная стоимость (PV) срочного аннуитета постнумерандо вычисляется по формуле \[ PV = A \times \frac{1 - (1+r)^{-n}}{r} \] , где A - размер периодического платежа (аннуитета), r - процентная ставка за период (в десятичной форме), n - число периодов. Множитель \[ \frac{1 - (1+r)^{-n}}{r} \] называется коэффициентом приведенной стоимости аннуитета (PVIFA).

Срочный аннуитет - это конечная последовательность одинаковых платежей, выплачиваемых через равные промежутки времени. Условие постнумерандо означает, что платежи осуществляются в конце каждого периода. Каждый платеж дисконтируется с помощью множителя \[ \frac{1}{(1+r)^{j}} \] , где j - номер периода от 1 до n.

Размер аннуитета при известной текущей стоимости определяется по обратной формуле \[ A = \frac{PV \times r}{1 - (1+r)^{-n}} \] . Число периодов можно найти аналитически \[ n = -\frac{\ln\left(1 - \frac{PV \cdot r}{A}\right)}{\ln(1+r)} \] , при условии A > PV * r. Процентная ставка находится численным методом бисекции.

Формула применяется при оценке кредитов с аннуитетными платежами, расчете стоимости арендных потоков, определении справедливой цены облигаций с купонными выплатами и анализе инвестиционных проектов с равномерными денежными потоками.