Приведенная стоимость бессрочного аннуитета

Данный калькулятор поможет рассчитать приведенную стоимость бессрочного аннуитета - постоянного бесконечного потока равных платежей. Заполните два из трех параметров и выберите, какой нужно найти. Калькулятор работает в трех режимах: поиск приведенной стоимости (PV), размера аннуитета (A) или процентной ставки (r).

Бессрочный аннуитет - это бесконечная последовательность одинаковых денежных выплат через равные промежутки времени. Основная формула для приведенной стоимости бессрочного аннуитета \[ PV = \frac{A}{r} \] , где PV - приведенная (текущая) стоимость, A - размер одного платежа (аннуитет), r - процентная ставка за период (в десятичной форме). Из этой формулы можно выразить аннуитет \[ A = PV \times r \] и процентную ставку \[ r = \frac{A}{PV} \] .

Бессрочный аннуитет (или перпетуитет) - это финансовый инструмент, который предполагает выплату одинаковой суммы через равные промежутки времени бесконечно. В чистом виде бессрочные аннуитеты встречаются редко, однако концепция широко применяется в финансовом анализе. Одним из классических примеров являются британские консоли - государственные облигации без даты погашения.

Формула PV = A / r показывает, что приведенная стоимость обратно пропорциональна процентной ставке. Чем ниже ставка дисконтирования, тем больше текущая стоимость бесконечного потока платежей. Например, аннуитет 1000 при ставке 5% стоит 20 000, а при ставке 10% - только 10 000. Формула выводится как предел суммы геометрической прогрессии: PV = A/(1+r) + A/(1+r)^2 + ... = A/r.

На практике бессрочные аннуитеты используются для оценки привилегированных акций с фиксированным дивидендом, определения стоимости земельных участков с рентным доходом, а также для упрощенной оценки компаний методом капитализации прибыли. Калькулятор также позволяет найти процентную ставку, если известны размер платежа и текущая стоимость, что полезно для сравнения инвестиционных предложений.