Модель экономически обоснованного заказа

Формула модели экономически обоснованного заказа (модель Уилсона) \[ EOQ = \sqrt{\frac{2 \cdot F \cdot D}{H}} \] , где F - стоимость выполнения одного заказа, D - общая потребность в сырье за период (ед.), H - затраты на хранение единицы сырья за период.

Модель экономически обоснованного заказа (Economic Order Quantity, EOQ) - это классическая модель управления запасами, предложенная Фордом Харрисом в 1913 году и популяризированная Р. Х. Уилсоном. Модель определяет оптимальный размер партии заказа, при котором суммарные затраты на размещение заказов и хранение запасов минимальны.

Формула оптимальной партии заказа (формула Уилсона) \[ EOQ = \sqrt{\frac{2 \cdot F \cdot D}{H}} \] , где F - стоимость выполнения одного заказа (фиксированные затраты на оформление, доставку, приемку), D - общая потребность в сырье или товарах за период (в единицах), H - затраты на хранение одной единицы за период (складские расходы, страховка, порча, замороженный капитал).

Из формулы EOQ можно выразить любой параметр. Стоимость заказа \[ F = \frac{EOQ^2 \cdot H}{2 \cdot D} \] , потребность в сырье \[ D = \frac{EOQ^2 \cdot H}{2 \cdot F} \] , затраты на хранение \[ H = \frac{2 \cdot F \cdot D}{EOQ^2} \] .

Допущения модели EOQ - потребность в товаре постоянна и равномерна, время выполнения заказа фиксировано, стоимость заказа не зависит от его размера, дефицит не допускается, цена единицы товара постоянна (скидки за объем не учитываются).

Где применяется модель EOQ - в логистике и управлении цепями поставок, при планировании закупок на производстве, в розничной и оптовой торговле для определения оптимальных объемов закупок, в складском управлении для минимизации суммарных затрат.

Интересный факт - в точке оптимума (при EOQ) затраты на размещение заказов всегда равны затратам на хранение. Это свойство легко проверить: общие затраты на заказы равны (D/EOQ) * F, а общие затраты на хранение - (EOQ/2) * H. Подставив формулу EOQ, получим, что обе величины равны.