Зона Френеля

Онлайн расчет зоны Френеля для радиоканалов. Калькулятор позволяет определить радиус первых пяти зон Френеля в любой точке трассы, рассчитать минимальный просвет (60% первой зоны), необходимую высоту подвеса антенн с учетом кривизны Земли и потери сигнала при частичном блокировании.

Радиус n-й зоны Френеля в произвольной точке трассы вычисляется по формуле \[ r_n = \sqrt{\frac{n \cdot \lambda \cdot d_1 \cdot d_2}{d_1 + d_2}} \] , где d1 и d2 - расстояния от точки до каждого конца трассы, а длина волны \[ \lambda = \frac{c}{f} \] . В середине трассы (d1 = d2 = d/2) формула первой зоны упрощается до \[ r_1 = 17.32 \sqrt{\frac{d}{4f}} \] , где d в км, f в ГГц, а r в метрах.

Зона Френеля - область пространства вокруг прямой линии между передающей и приёмной антеннами, в которой распространяются значимые для формирования сигнала радиоволны. Радиоволна не сосредоточена в узком луче, а распространяется в виде расширяющегося эллипсоида вращения с максимальным радиусом в середине трассы.

Формула радиуса n-й зоны Френеля в произвольной точке трассы: \[ r_n = \sqrt{\frac{n \cdot \lambda \cdot d_1 \cdot d_2}{d}} \] , где n - номер зоны, d1 и d2 - расстояния от точки до концов трассы, d - общая длина трассы. В середине трассы (d1 = d2 = d/2) формула первой зоны упрощается до \[ r_1 = 17.32 \sqrt{\frac{d}{4f}} \] , где d в километрах, f в гигагерцах, r в метрах.

Для надежной работы радиоканала необходимо, чтобы в первую зону Френеля не попадали препятствия. На практике считается достаточным обеспечить просвет не менее 60% от радиуса первой зоны - при этом потери на дифракцию пренебрежимо малы (менее 1 дБ). Блокирование 20% первой зоны вносит незначительное затухание, свыше 40% - затухание становится существенным и может достигать 6 - 20 дБ.

Помимо видимых препятствий необходимо учитывать кривизну Земли (Earth Bulge). На длинных трассах поверхность Земли "вздувается" между точками установки антенн. Высота этого вздутия в середине трассы приблизительно равна \[ h = \frac{d_1 \cdot d_2}{2R} \] , где R = 6371 км - радиус Земли. Для трассы длиной 10 км Earth Bulge составляет около 2 м, а для 50 км - уже около 49 м. Минимальная высота подвеса антенн должна учитывать и зону Френеля, и кривизну Земли.

Где применяется расчет зоны Френеля:

Расчет зон Френеля необходим при проектировании радиорелейных линий связи, беспроводных мостов Wi-Fi на частотах 2.4 и 5.8 ГГц, систем WiMAX, сотовых базовых станций, спутниковых каналов и любых других радиотрасс прямой видимости. Особенно важен расчет для протяженных каналов (свыше 5 - 10 км), где влияние рельефа и кривизны Земли становится критичным.

Интересный факт: зоны Френеля названы в честь французского физика Огюстена Жана Френеля (1788 - 1827), который разработал волновую теорию дифракции света. Его работы объяснили, почему свет огибает препятствия и как образуются дифракционные картины. Те же принципы применяются к радиоволнам, только масштаб зон Френеля измеряется метрами и десятками метров вместо долей миллиметра.