Перевод чисел систем счисления

Онлайн калькулятор переводит числа между системами счисления и поддерживает основания от 2 до 36. Можно вводить двоичные, восьмеричные, десятичные, шестнадцатеричные и другие записи, а затем мгновенно получать результат в нужной системе.

Калькулятор учитывает не только целую часть, но и дробную, поэтому подходит для учебных задач по информатике, электронике и программированию. Дополнительно сервис показывает нормализованный ввод и десятичный эквивалент, чтобы можно было быстро проверить правильность перевода.

Любое число в позиционной системе счисления можно записать как сумму цифр, умноженных на степени основания. Общая формула имеет вид \[ N = \sum a_k p^k \], где \[ p \] - основание системы, а \[ a_k \] - ее цифры.

Для перевода в десятичную систему достаточно разложить запись по степеням основания. Для обратного перевода целую часть последовательно делят на новое основание, а дробную часть последовательно умножают на него, выписывая целые части результатов.

Такой калькулятор нужен при изучении двоичного кода, машинной арифметики, логических схем, сетевых адресов и форматов данных. Поддержка оснований до 36 удобна и для компактных пользовательских кодов.

Интересный факт: шестнадцатеричная система особенно популярна в программировании, потому что каждая ее цифра точно соответствует четырем двоичным разрядам, а значит длинные битовые последовательности становятся намного короче и нагляднее.