Площадь призмы

Онлайн калькулятор вычисляет площадь поверхности четырехугольной (прямоугольной) призмы по известным размерам a, b, высоте c, а также по объёму V, полной площади S или боковой поверхности S_бок. Доступны режимы «зная стороны и объём», «зная стороны и площадь», «зная объём, полную и боковую площадь» без линейных размеров и другие варианты - недостающие стороны находятся автоматически. Результат включает площадь оснований, боковой поверхности, полную площадь, объём и схему фигуры.

Площадь полной поверхности прямоугольной призмы \[ S = 2(ab + ac + bc) = 2A_b + P \cdot c \], где A_b = ab - площадь основания, P = 2(a+b) - периметр основания, c - высота (на схеме обозначена как c). Объём призмы \[ V = abc \].

Площадь призмы - сумма площадей всех граней: двух оснований и четырёх боковых прямоугольников. Для прямоугольной призмы с основанием a x b и высотой c (как на схеме) удобно пользоваться формулой S = 2(ab + ac + bc).

Расчёт востребован при проектировании деталей, упаковки, металлопроката и деревянного бруса. Если детали нужно покрыть краской, грунтом или защитным составом, по полной площади поверхности определяют расход материала на партию заготовок.

В калькуляторе можно выбрать режим расчёта: зная стороны a, b и высоту c; зная две стороны и объём V; зная две стороны и полную площадь S; зная две стороны и боковую поверхность S_бок; зная один размер, объём V и полную площадь S; зная один размер, объём V и S_бок; зная объём V, полную площадь S и S_бок (без линейных размеров); зная один размер, полную площадь S и S_бок. Недостающие размеры находятся по формулам, затем строится схема призмы и полный ответ с пошаговым расчётом.

Интересный факт: у куба со стороной a полная площадь поверхности равна 6a², а у прямоугольной коробки a x b x h боковая часть часто больше суммы двух оснований - именно поэтому при покраске тары расход краски зависит не только от «дна и крышки».