Периметр треугольника

Онлайн калькулятор рассчитывает периметр треугольника по разным наборам известных величин: трём сторонам, катетам прямоугольного треугольника, стороне и углам, двум сторонам и углу между ними, параметрам равностороннего или равнобедренного треугольника. Выберите подходящий режим, введите значения в нужных единицах и получите периметр, недостающие стороны, площадь и наглядное построение фигуры.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: \[ P = a + b + c \]. Если известны не все стороны, калькулятор сначала восстанавливает недостающие величины по теореме Пифагора, теореме косинусов, теореме синусов или специальным формулам для равностороннего и равнобедренного треугольника.

Периметр треугольника - это сумма трёх сторон. Если стороны известны напрямую, применяется формула P = a + b + c. Для практических задач этого часто недостаточно, поэтому калькулятор поддерживает варианты, где часть сторон сначала находится из других данных.

Для прямоугольного треугольника используется теорема Пифагора: если известны катеты, гипотенуза равна c = √(a² + b²). Если известна площадь и один катет, второй катет находится из формулы S = ab / 2, то есть b = 2S / a.

Для двух сторон и угла между ними третья сторона вычисляется по теореме косинусов. Для стороны и двух углов остальные стороны находятся по теореме синусов. Для равностороннего треугольника достаточно стороны, площади или высоты, а для равнобедренного - основания с боковой стороной, основания с высотой или боковой стороны с высотой.

Если известны площадь S и радиус вписанной окружности r, периметр находится через полупериметр: S = pr, поэтому P = 2S / r. При этом форма треугольника не определяется однозначно, но сам периметр вычисляется точно.

Калькулятор принимает значения в мм, см, м, дюймах и футах, а площадь - в мм², см², м², дюйм² и фут². В результате показываются стороны, углы, площадь, периметр, формула расчёта и качественное построение треугольника по найденным сторонам.