Закон всеобщего тяготения Ньютона

Закон всеобщего тяготения Ньютона описывает силу притяжения между телами, ускорение g на поверхности планеты, вес тела, орбитальную скорость и период обращения. Калькулятор считает силу F между двумя массами, находит неизвестную величину по формуле F = G m₁ m₂ / r², а также g = GM/R², P = mg, v = √(GM/r) и T = 2π√(r³/GM) с G = 6,6726 · 10^-11 Н·м²/кг².

Воспользуйтесь онлайн-калькулятором гравитации. Выберите режим расчёта, при необходимости укажите планету из списка (масса и радиус подставятся автоматически, поля можно редактировать), введите известные величины - ответ появится с пошаговой формулой. Удобно для физики, астрономии и оценки орбит спутников.

Закон всеобщего тяготения Ньютона для двух тел записывается так: \[ F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^{2}} \], где F - сила в ньютонах, m₁ и m₂ - массы в килограммах, r - расстояние между центрами масс в метрах, \( G = 6{,}6726 \cdot 10^{-11}\ \mathrm{Н \cdot м^2 / кг^2} \).

На поверхности планеты массы M и радиуса R ускорение свободного падения \[ g = \frac{G \cdot M}{R^{2}} \], вес тела массы m равен \[ P = m \cdot g = \frac{G \cdot m \cdot M}{R^{2}} \]. На высоте h над поверхностью в знаменатель подставляют (R + h)².

Для круговой орбиты радиуса r (от центра планеты): \[ v = \sqrt{\frac{G \cdot M}{r}} \], \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{r^{3}}{G \cdot M}} \]. Если одно и то же тяготение действует на двух расстояниях r₁ и r₂, то \[ \frac{F_2}{F_1} = \left(\frac{r_1}{r_2}\right)^{2} \] - сила обратно пропорциональна квадрату расстояния.

Калькулятор переводит массу (г, кг, т, M_⊕, M_☉), расстояние (мм, см, м, км, R_⊕, AU), силу (мН, Н, кН, кгс), скорость (м/с, км/с) и время (с, мин, ч, сут) в систему СИ. Закон применяется в астрономии, космонавтике и школьной физике.

Интересный факт. Ньютон сформулировал закон тяготения в 1687 году. Значение G впервые измерил Кавендиш в 1798 году - спустя более столетия после публикации «Математических начал натуральной философии».