Расстояние между точками по координатам

Допустим, известны широта и долгота двух точек на Земле. Кратчайшее расстояние между ними - это длина дуги большого круга. Землю здесь считаем сфероидом: поверхность близка к сфере, поэтому для расчёта применяют формулы сферической геометрии, а не правило для плоскости из школьного курса. Чтобы вычислить расстояние по двум координатам, нужна формула длины дуги на сфере - обычная формула расстояния на плоскости здесь не подходит.

Онлайн-калькулятор ортодромического расстояния (кратчайшей дуги большого круга) между двумя точками по широте и долготе. Координаты можно вводить в формате DMS (градусы, минуты, секунды с N/S/E/W) или в десятичных градусах. Помимо расстояния выводятся начальный и конечный азимут и координаты средней точки маршрута. Инструмент удобен для навигации, геодезии и оценки дальности между городами и объектами на карте.

Калькулятор считает ортодромическое расстояние (кратчайшую дугу большого круга) и сравнивает его с локсодромией (линией постоянного курса на карте Меркатора) между двумя точками на сфере по широте и долготе. Дополнительно выводятся начальный и конечный азимут, координаты средней точки дуги и при заданной скорости время в пути.

Ортодромия. Расстояние по формуле гаверсинуса (половинных углов):

\[ a = \sin^2\frac{\Delta\varphi}{2} + \cos\varphi_1\cos\varphi_2\sin^2\frac{\Delta\lambda}{2} \]

\[ d = 2R\,\arctg\!\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{1-a}}\right),\quad R = 6371\;\text{км} \]

Начальный азимут (направление в начальной точке):

Применение: оценка дальности между городами, навигация, геодезия, планирование авиамаршрутов. Ограничения: модель сферы с R = 6371 км; для геодезической точности на больших расстояниях нужен эллипсоид WGS-84. При разнице долгот более 180° кратчайшая дуга может пересекать антимеридиан. Интересный факт: на экваторе 1° долготы соответствует примерно 111 км, а у полюсов длина градуса долготы стремится к нулю.

Координаты можно задавать в десятичных градусах или в формате градусы, минуты, секунды с буквами N, S, E, W. При включении опции карты путь отображается на Яндекс Картах: дуга большого круга, маркер середины и короткий сегмент начального азимута.