Решение матриц

Матрица – это прямоугольная таблица каких-либо элементов. В качестве элементов мы будем рассматривать числа, то есть числовые матрицы. С помощью этого онлайн калькулятора вы сможете рассчитать: найти определитель матрицы, вычислить ранг матрицы, возвести матрицу в степень, транспонировать матрицу, найти сумму и произведение матриц, вычислить обратную матрицу, умножить матрицу, треугольный и диагональный вид матрицы.

Заполните поля для элементов матрицы и нажмите соответствующую кнопку.
Выберите размер матрицы с помощью селектов (от 1×1 до 10×10). Пустые ячейки автоматически считаются нулями.
Элементы матриц можно вводить в различных форматах:
• Обыкновенные дроби: 1/2, -3/4, 5/6
• Смешанные дроби: 1 1/2, -2 3/4, 5 1/3
• Десятичные числа: 12.45, -1.3, 0.5
• Научная нотация: 1.2e-4, 2.5e+3
• Арифметические выражения: 2/3+3*(10-4), 2^0.5, sqrt(4)+5
Используйте Enter, пробел или клавиши-стрелки для перемещения по ячейкам.
Используйте кнопки "Вставить в A" или "Вставить в B" под результатами для быстрого заполнения матриц.

Базовые операции с матрицами: определитель, обратная матрица A⁻¹, транспонирование Aᵀ, ранг, след.

Преобразования матриц: треугольный вид, ступенчатый вид (REF), диагонализация с пошаговыми решениями.

Матричные разложения: LU-разложение, разложение Холецкого, QR-разложение, SVD-разложение с пошаговыми решениями.

Собственные значения и векторы: вычисление спектра матрицы и собственных векторов.

Операции с матрицами: умножение A × B, сложение A + B, вычитание A - B, произведение Адамара A ⊙ B, умножение на скаляр k × A, возведение в степень Aⁿ с пошаговыми решениями.

Матричные функции: exp(A), log(A), sqrt(A), sin(A), cos(A).

Дополнительно: решение СЛАУ, нормы матрицы, определение типа матрицы, генератор специальных матриц.

Ввод выражений: A * B, A + B, A^-1, transpose A, determinant A, rank A, trace A, exp(A), log(A), sqrt(A), sin(A), cos(A), A^2, k * A, solve. Комбинированные: 1*A+2*B.

Форматы ввода: дроби (1/2, 1 1/2), десятичные (12.45), научная нотация (1.2e-4), выражения (2/3+3*(10-4), sqrt(4)+5).

Удобство: навигация Enter/пробел/стрелки, вставка результатов в A или B, пошаговые решения, размеры 1×1 - 10×10.