Середина отрезка

Отрезок - часть прямой (или множество точек на одной прямой), ограниченная двумя точками с заданными координатами в декартовой системе. Отрезок AB задаётся концами A (x₁; y₁) и B (x₂; y₂) на плоскости или с координатой z в пространстве.

Координаты середины отрезка (точки C) находят как полусумму соответствующих координат концов: абсциссы (x₁ + x₂)/2 и ординаты (y₁ + y₂)/2. В трёхмерном случае к ним добавляется (z₁ + z₂)/2.

На плоскости \[ C\!\left(\dfrac{x_1+x_2}{2};\;\dfrac{y_1+y_2}{2}\right) \], в пространстве \[ C\!\left(\dfrac{x_1+x_2}{2};\;\dfrac{y_1+y_2}{2};\;\dfrac{z_1+z_2}{2}\right) \]. Выберите пространство, введите координаты точек A и B и нажмите Вычислить.

Калькулятор находит координаты середины отрезка AB по координатам концов A и B на плоскости или в пространстве. Выберите двухмерное или трёхмерное пространство, введите координаты точек и нажмите Вычислить. В поля можно вводить десятичные числа и обыкновенные дроби, например 1/2.

На плоскости для A (0; 0) и B (4; 6) середина \[ C\!\left(\dfrac{0+4}{2};\;\dfrac{0+6}{2}\right) = (2;\;3) \]. Для A (1; 3) и B (5; 7) получаем C (3; 5). В 3D для A (0; 0; 0) и B (2; 4; 6) середина равна (1; 2; 3).

Частые вопросы

Чем середина отрезка отличается от центра окружности? Середина отрезка - это точка, делящая отрезок пополам по длине. Центр окружности - особая точка круга; для хорды (отрезка внутри окружности) её середина не обязана совпадать с центром окружности.

Что если A и B совпадают? Середина совпадает с этой точкой: отрезок вырождается в точку, и калькулятор покажет координаты C = A = B.

Нужны ли координаты в одной системе? Да, обе точки должны быть заданы в одной декартовой системе координат, иначе формула полусуммы не имеет смысла.

Как проверить ответ вручную? Сложите соответствующие координаты A и B и разделите результат на 2. Например, для A (-2; 0) и B (2; 0) получаем x = 0, y = 0.