Объединение множеств

Объединение множеств A и B представляет собой такое же, как и исходные, множество, в составе которого присутствуют элементы, принадлежащие одному или иным из объединяемых множеств. Подтверждает объединение двух множеств наличие в обозначении между ними специального знака, напоминающего латинскую букву «U».

Разобраться, как выполняется объединение множеств, проще всего на наглядном примере:
Если A = {1, 3, 5, 7} и B = {2, 4, 6, 8, 9}, то A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Или: если A = {1, 5, 8} и B = {2, 5, 7, 8, 9}, то A ∪ B = {1, 2, 5, 7, 8, 9}.

Для объединения множеств действуют коммутативный и ассоциативный законы. Вычисления объединения применяются наравне с разностью и пересечением множеств при решении различных задач алгебры логики и профильной алгебры множеств, а также при проектировании сложной микропроцессорной и иной электронной техники.

Формула. Объединение множеств A и B записывается как A ∪ B: \[ A \cup B = \{x : x \in A \lor x \in B\} \]

Для чего. Быстро получить полный список элементов без повторов: введите множества через запятую и нажмите «Рассчитать». Калькулятор объединяет списки, сортирует элементы и удаляет дубликаты.