Возведение экспоненты в степень

Число \( e \) - важная математическая константа (основа натурального логарифма). Её значение примерно равно 2,71828 и определяется пределом \[ \left(1 + \frac{1}{n}\right)^{n} \] при \( n \to \infty \).

Введите x, чтобы вычислить значение экспоненциальной функции \( e^{x} \).

Формула. Экспоненциальная функция задаётся выражением \[ e^{x} = \exp(x) \], где \( e \approx 2{,}71828 \). Точность вывода результата задаётся в поле «Округление».

Где используется. Функция \( e^{x} \) встречается при моделировании роста и распада (радиоактивность, сложные проценты), в теории вероятностей (нормальное распределение), при решении дифференциальных уравнений и в разложениях рядов Тейлора.

Для чего. Введите число x (дробное или отрицательное), выберите округление и нажмите «Вычислить». Калькулятор покажет значение \( e^{x} \).

Пример. При x = 1 получаем \[ e^{1} = 2{,}71828 \]. При x = 0 всегда \[ e^{0} = 1{,}00000 \]. При x = -1 значение равно \[ e^{-1} = 0{,}36788 \].

Для вычисления чисел с буквой E (экспоненциальная запись) используйте калькулятор преобразования экспоненциального числа в целое число.

Интересный факт. Функция \( e^{x} \) - единственная ненулевая функция, у которой производная (скорость изменения) совпадает с самой функцией; поэтому она описывает непрерывный рост и распад в биологии, финансах и физике.