Уравнение Аррениуса

Уравнение Аррениуса рассчитывает константу скорости реакции k. При фиксированной температуре химическая реакция возможна, если молекулы обладают энергией активации E_a. Активированные молекулы взаимодействуют при столкновениях.

Частота столкновений A зависит от температуры. Скорость реакции связана с E_a: чем больше энергия активации, тем меньше константа k, так как активных молекул меньше. При E_a = 0 реакция протекает практически мгновенно.

Константа k связана с E_a. При E_a от 50 до 100 кДж/моль изменение температуры на 10 градусов меняет скорость реакции примерно в 2-4 раза. Калькулятор по частотному фактору A, энергии активации и температуре T вычисляет k по формуле \[ k = A \cdot e^{-\frac{E_{\text{a}}}{R \cdot T}} \], где A - частотный фактор, E_a - энергия активации (кДж/моль), T - температура (К), R = 0,008314 кДж/(моль·К).

Где используется. Уравнение Аррениуса применяют в химической кинетике и физической химии для оценки скорости реакций при разной температуре, сравнения катализаторов и расчёта E_a по экспериментальным данным.

Для чего нужно. Зная A, E_a и T, можно прогнозировать k и понять, насколько ускорит реакцию нагрев или снижение барьера активации. Показатель степени -E_a/(R·T) показывает, насколько сильно падает k при росте E_a или снижении T. При типичных E_a около 50-100 кДж/моль повышение температуры на 10 К увеличивает скорость примерно в 2-4 раза.

Пример. Пусть A = 10¹⁰ с^-1, E_a = 50 кДж/моль, T = 300 К и R = 0,008314 кДж/(моль·К). Тогда показатель степени около -20,05, а k составит примерно 19,7 с^-1.

Интересный факт. Шведский химик Сванте Аррениус предложил эту зависимость в 1889 году, хотя сначала диссертационный совет её отклонил. Позже работа была признана фундаментальной, а сам Аррениус получил Нобелевскую премию по химии в 1903 году.