Центр треугольника

Центр треугольника представляет собой центр симметрии одной из самых распространённых в машиностроении и строительстве форм деталей. Важным практическим применением расчёта данного параметра служит необходимость знать, в какой точке окажется центр тяжести того или иного элемента бетонной либо металлической конструкции.

Центр треугольника, центр тяжести и центр симметрии расположены в одной точке. Именно на неё, в точку пересечения трёх медиан, приходится вес всей однородной детали треугольной формы. Для определения центра треугольника G с помощью онлайн-калькулятора нужно указать координаты его вершин:
o (x1, y1);
o (x2, y2);
o (x3, y3).

Важной задачей в ряде инженерных расчётов считается определение статических моментов для тех или иных деталей сложной формы. Следует учитывать, что любую фигуру можно разбить на совокупность простых фигур: треугольник, прямоугольник и пр.

Статический момент сложной детали можно представить как сумму статических моментов входящих в неё элементов. Отсюда следует важность умения оперативно находить координаты центра треугольника (центра тяжести), прямоугольника и пр.

Координаты центра тяжести (центра симметрии) однородного треугольника находят как среднее арифметическое координат его вершин:

\[ G_x = \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}, \quad G_y = \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3} \]

Точка G (G_x, G_y) совпадает с точкой пересечения медиан треугольника. Знание центра тяжести требуется при вычислении статических моментов составных деталей в строительстве и машиностроении.