Уравнение окружности

Для расчёта уравнения окружности нужно знать её определение. Окружность - это множество точек на плоскости, равноудалённых от одной точки, называемой центром. Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр, называется диаметром. Отрезок между двумя точками окружности - хорда. Отрезок от центра до точки окружности - радиус. Радиус равен половине диаметра.

При расчёте уравнения окружности по трём точкам A, B, C калькулятор находит координаты центра и длину радиуса. Зная радиус и центр, можно определить координаты любой точки окружности и построить её на координатной плоскости.

Для чего нужно уравнение окружности? По радиусу r, вычисленному из уравнения, находят длину окружности и площадь круга. Круг - множество точек внутри окружности. Онлайн-калькулятор ускоряет расчёт и помогает быстро решать задачи по аналитической геометрии.

Уравнение окружности в декартовых координатах с центром O (a; b) и радиусом r записывается так:

\[ (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 \]

Чтобы найти центр и радиус по трём точкам, строят серединные перпендикуляры к отрезкам AB, BC и CA. Точка их пересечения - центр окружности, а расстояние от неё до любой из вершин - радиус.

Зная радиус r, вычисляют длину окружности и площадь круга:

\[ l = 2\pi r \] \[ S = \pi r^2 \]

Круг - множество точек плоскости, лежащих внутри окружности. Онлайн-калькулятор ускоряет расчёт и помогает быстро решать задачи по аналитической геометрии.