Найти прямую перпендикулярной прямой

Кратко говоря, перпендикулярность - это отношение между объектами; здесь речь о прямых. Прямые (a) и (b) на плоскости считают перпендикулярными, если при пересечении образуют четыре равных угла по 90°.

В практике перпендикулярность прямых и плоскостей востребована в архитектуре, строительстве, судоходстве и авиации. Без гидроуровня, который задаёт перпендикуляр, даже бытовой ремонт заметно усложняется.

Перпендикулярные прямые обозначают как a ⊥ b. Формулы и углы наклона прямых через заданные точки на координатной плоскости удобнее считать онлайн: введите (X1; Y1) и (X2; Y2) и получите готовый ответ.

Калькулятор также покажет уравнение исходной прямой, её угловой коэффициент, пересечение с осью Y, формулу параллельной и перпендикулярной прямых.

Угловой коэффициент m прямой через точки (X1, Y1) и (X2, Y2) и уравнение перпендикулярной прямой находят по формулам

\[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}, \quad b = y_1 - m \cdot x_1, \quad y = mx + b, \quad m_{\perp} = -m \]

Параллельная прямая сохраняет наклон m, перпендикулярная - наклон -m. Две прямые перпендикулярны, если произведение их угловых коэффициентов равно -1 (при ненулевых m).