Центр и радиус вписанной окружности в треугольник

Онлайн-калькулятор находит координаты центра и радиус вписанной окружности для треугольника с заданными вершинами. Вписанная окружность касается всех трёх сторон треугольника изнутри.

Укажите координаты вершин A, B и C в виде пар (x, y). После расчёта вы получите центр вписанной окружности и её радиус.

Калькулятор определяет центр и радиус вписанной окружности треугольника по координатам трёх вершин на плоскости. Вписанная окружность единственным образом касается всех сторон фигуры изнутри.

Для расчёта введите координаты вершин A, B и C в виде пар (x, y). Сначала вычисляются длины сторон a = BC, b = CA и c = AB. Центр окружности находится как взвешенное среднее координат вершин с весами, равными длинам противолежащих сторон. Радиус определяется через площадь треугольника: r = 2S / (a + b + c), где S находится по формуле Герона.

Если вершины лежат на одной прямой, вписанная окружность не существует и калькулятор сообщит об ошибке. Для прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4 центр вписанной окружности находится в точке (1, 1), а радиус равен 1.

Результаты удобно копировать через ссылку на расчёт или восстанавливать из истории вычислений. Смежные задачи: центр тяжести треугольника, радиус вписанной окружности по сторонам.