Расчет дальности связи

Калькулятор рассчитывает максимальную дальность беспроводной связи на основе энергетического бюджета радиолинии (link budget). Учитываются мощность передатчика, усиление антенн, потери в кабелях и разъемах, чувствительность приемника, рабочая частота и запас на замирания сигнала.

Потери в свободном пространстве (FSPL) определяются по формуле
\[ FSPL = 20 \cdot \log_{10}(d) + 20 \cdot \log_{10}(f) + 32{,}44 \] ,
где d - расстояние в км, f - частота в МГц. Максимально допустимые потери (энергетический бюджет)
\[ L_{\max} = P_{tx} + G_{tx} - L_{tx} + G_{rx} - L_{rx} - S_{rx} - M \] ,
а максимальная дальность связи
\[ d = 10^{\frac{L_{\max} - 20 \cdot \log_{10}(f) - 32{,}44}{20}} \] .

Расчет дальности связи основан на модели распространения радиоволн в свободном пространстве (Free Space Path Loss). Калькулятор вычисляет максимальную теоретическую дальность беспроводной связи, исходя из энергетического бюджета линии.

Энергетический бюджет линии (link budget) - суммарный баланс мощностей и потерь на всем пути от передатчика до приемника
\[ L_{\max} = P_{tx} + G_{tx} - L_{tx} + G_{rx} - L_{rx} - S_{rx} - M \] ,
где P_tx - мощность передатчика (дБм), G_tx и G_rx - усиление антенн (дБи), L_tx и L_rx - потери в кабелях (дБ), S_rx - чувствительность приемника (дБм), M - запас на замирания (дБ).

Потери в свободном пространстве (FSPL) описывают ослабление сигнала при распространении на расстояние d (км) на частоте f (МГц)
\[ FSPL = 20 \cdot \log_{10}(d) + 20 \cdot \log_{10}(f) + 32{,}44 \text{ дБ} \] .
Приравняв FSPL к энергетическому бюджету, получаем максимальную дальность
\[ d = 10^{\frac{L_{\max} - 20 \cdot \log_{10}(f) - 32{,}44}{20}} \text{ км} \] .

Зона Френеля - область вокруг прямой линии между антеннами, через которую проходит основная энергия радиоволны. Для устойчивой связи необходимо, чтобы минимум 60% первой зоны Френеля было свободно от препятствий. Радиус первой зоны в середине трассы
\[ r_1 = 8{,}656 \cdot \sqrt{\frac{d_{\text{км}}}{f_{\text{ГГц}}}} \text{ м} \] .

Где применяется: расчет дальности связи используется при проектировании WiFi-сетей, радиомостов на большие расстояния, IoT-сетей (LoRa, Zigbee), систем радиосвязи УКВ/УВЧ, при планировании сотовых вышек и в радиолюбительской практике.

Важно: данный расчет дает теоретическую максимальную дальность в идеальных условиях (прямая видимость, отсутствие препятствий). В реальности дальность будет меньше из-за рельефа, зданий, растительности, атмосферных явлений и многолучевого распространения.

Интересный факт: в 1895 году Александр Попов продемонстрировал первую радиопередачу на расстояние около 250 метров. Сегодня сети LoRa позволяют передавать данные на расстояния свыше 15 км в городской застройке, а рекорд передачи LoRa составляет более 830 км через стратосферный зонд.