Глубина резкости объектива tilt/shift

Онлайн калькулятор глубины резкости объектива Tilt/Shift использует фокусное расстояние объектива, угол наклона и дистанцию фокусировки без наклона для определения положения плоскости наиболее резкого фокуса и глубины резкости.

"Дистанция фокусировки без поворота" соответствует (приблизительно) нанесенной на кольцо фокусировки. Незначительные изменения угла поворота приводят к большим изменениям угла наклона фокальной плоскости, и влияние угла поворота снижается с его увеличением. Дистанция фокусировки без поворота может оказывать большое влияние на угол наклона фокальной плоскости. Аналогично обычной глубине резкости, общая угловая глубина резкости снижается при уменьшении дистанции фокусировки. Принцип Шаймпфлюга определяет расположение плоскости резкого фокуса
\[ J = \frac{f}{\sin(\theta)} \] ,
где J - расстояние от объектива до плоскости фокуса по перпендикуляру, f - фокусное расстояние, θ - угол наклона объектива. Угол фокальной плоскости
\[ \varphi = \arctan\!\left(\frac{\sin\theta}{\cos\theta - \frac{f}{A}}\right) \] ,
где A - расстояние от объектива до изображения (image distance).

Калькулятор глубины резкости Tilt/Shift основан на принципе Шаймпфлюга (Scheimpflug principle), который описывает взаимное расположение плоскости объектива, плоскости изображения (сенсора) и плоскости резкого фокуса при наклоне объектива.

При наклоне объектива на угол θ расстояние от объектива до фокальной плоскости по вертикали определяется как
\[ J = \frac{f}{\sin(\theta)} \] ,
где f - фокусное расстояние объектива в мм, θ - угол наклона. Расстояние от линзы до изображения (image distance) рассчитывается по формуле тонкой линзы
\[ A = \frac{f}{1 - \frac{f}{d}} \] ,
где d - дистанция фокусировки без наклона (мм). Угол фокальной плоскости относительно положения без наклона
\[ \varphi = \arctan\!\left(\frac{\sin\theta}{\cos\theta - \frac{f}{A}}\right) \] .

Угловая глубина резкости определяется через глубину фокуса (depth of focus) на плоскости сенсора. Параметр s = f / (CoC * N), где CoC - кружок нерезкости для данного сенсора, N - число диафрагмы. Ближняя и дальняя границы глубины фокуса
\[ d_{near} = \frac{A}{s - 1} \] ,
\[ d_{far} = \frac{A}{s + 1} \] .
Углы ближнего и дальнего плана приемлемой резкости вычисляются подстановкой A + d_near и A - d_far в формулу для φ.

Где применяется: объективы Tilt/Shift используются в архитектурной фотографии для коррекции перспективных искажений, в пейзажной съемке для увеличения глубины резкости от переднего плана до бесконечности, в предметной и рекламной фотографии для управления зоной фокуса вдоль наклонной плоскости.

Важно: расчет основан на приближении тонкой линзы, поэтому результаты являются приближенными. Реальные значения могут незначительно отличаться, особенно при малых дистанциях фокусировки и больших углах наклона.

Интересный факт: принцип назван в честь австрийского капитана Теодора Шаймпфлюга, который в 1904 году запатентовал метод коррекции перспективных искажений при аэрофотосъемке. Его правило гласит - плоскость объектива, плоскость изображения и плоскость объекта должны пересекаться на одной прямой.