Объем тела вращения

Онлайн калькулятор для нахождения, вычисления объема тела вращения вокруг оси, рисунок тела вращения.

Формулы и методы решения: объем тела вращения вычисляется по формуле \[ V = \pi \int_{a}^{b} (f(x))^2 dx \] для вращения вокруг Ox и по формуле \[ V = 2\pi \int_{a}^{b} |x|\,|f(x)| dx \] для вращения вокруг Oy.

Где используется и применяется: расчет объема тела вращения применяется в машиностроении, строительстве и инженерном анализе при проектировании деталей и резервуаров.

Для чего нужно: позволяет находить объемы сложных фигур, заданных функцией y=f(x) на отрезке [a,b], без перехода к приближенным измерениям.

Интересный факт: метод дисков и метод цилиндрических слоев дают одинаковый объем, если функция непрерывна и вращение выполняется вокруг оси.