Комбинаторика

Комбинаторика онлайн калькуляторы

Элементы комбинаторики
перестановки, размещения, сочетания
Число перестановок
находит все варианты перестановки
Обратная перестановка
онлайн калькулятор
Количество инверсий в перестановке
это количество пар элементов
Циклическая перестановка
перевод цикла в стандарт
Число сочетаний
вычисление числа сочетаний из n по k элементов
Порядок перестановки
стандартной и циклической
Число сочетаний с повторениями
онлайн калькулятор для нахождения сочетаний
Число размещений
нахождение количества размещений
Разложение Бинома Ньютона
калькулятор разложения степени
Комбинаторные уравнения
решение комбинаторных уравнений


Рейтинг: 3.4 (Голосов 9)

Сколько существует четырехзначных чисел, в запись которых входит ровно одна цифра 3?

Рассмотрим четыре случая:
1) Когда число начинается на 3.
Каждый разряд (сотен, десятков и единиц) можно выбрать девятью способами.
9 × 9 × 9 = 729 чисел.

2) Когда цифра 3 в разряде сотен.
Первую цифру можем выбрать восемью способами, а третью и четвертую – девятью способами, получаем.
8 × 9 × 9 = 648 чисел.

3) Когда цифра 3 в разряде десяток.
8 × 9 × 9 = 648 чисел.

4) Когда цифра 3 в разряде единиц.
8 × 9 × 9 = 648 чисел.

Общее количество: 729 + 648 + 648 + 648 = 2673 чисел.

Добавить комментарий
Содержание этого поля является приватным и не предназначено к показу.
  • Адреса страниц и электронной почты автоматически преобразуются в ссылки.
  • Доступны HTML теги: <a> <em> <strong> <code> <ul> <ol> <li>
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.

Подробнее о форматировании