Вписанная и описанная окружности равнобедренного треугольника

Онлайн калькулятор помогает найти радиус вписанной и описанной окружности равнобедренного треугольника. Укажите боковую сторону a и основание b - в ответе получите радиусы r (вписанная окружность) и R (описанная окружность) в выбранных единицах длины.

Радиус вписанной окружности (касается всех сторон): \[ r = \dfrac{b}{2}\sqrt{\dfrac{2a-b}{2a+b}} \] Радиус описанной окружности (проходит через все вершины): \[ R = \dfrac{a^{2}}{\sqrt{4a^{2}-b^{2}}} \] Здесь a - боковая сторона, b - основание равнобедренного треугольника. Описанная окружность существует для каждого треугольника и проходит через все три вершины.

Где применяется. Радиусы вписанной и описанной окружностей используются в геометрии, черчении, строительных и инженерных расчётах равнобедренных фигур.

Для чего нужно. Калькулятор принимает боковую сторону a и основание b. В ответе показываются радиус вписанной окружности r и радиус описанной окружности R с переводом в миллиметры, сантиметры, метры или километры.

Пример. Для равнобедренного треугольника с a = 5 и b = 6 радиус вписанной окружности r = 1,5, радиус описанной R = 3,125 (в тех же единицах, что и стороны).

Интересный факт. Описанная окружность треугольника проходит через все три вершины, и для каждого треугольника она единственная. Центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения биссектрис.