Вписанная и описанная окружности в прямоугольного треугольника
Онлайн калькулятор для расчёта вписанной и описанной окружности прямоугольного треугольника. Выберите режим расчёта (какие стороны известны): оба катета a и b, катет a с гипотенузой c или катет b с гипотенузой c. Калькулятор найдёт недостающую сторону, затем радиус вписанной окружности r и радиус описанной окружности R в выбранных единицах длины.
Радиус вписанной окружности: \[ r = \dfrac{a + b - c}{2} \] где c - гипотенуза по теореме Пифагора: \[ c = \sqrt{a^{2} + b^{2}} \] Радиус описанной окружности: \[ R = \dfrac{c}{2} \] Сначала находят c, затем вычисляют r и R.
| AC | 7 | 8 | 9 | ← |
| C | 4 | 5 | 6 | |
| 1 | 2 | 3 | = | |
| . | 0 | - |
Где применяется. Радиусы вписанной и описанной окружностей прямоугольного треугольника используются в планиметрии, черчении, строительстве и инженерных расчётах прямоугольных фигур.
Для чего нужно. Калькулятор принимает две известные стороны прямоугольного треугольника: оба катета, катет с гипотенузой или (в режиме по умолчанию) только катеты a и b. В ответе показываются гипотенуза c, радиус вписанной окружности r и радиус описанной окружности R с переводом в миллиметры, сантиметры, метры или километры.
Пример. Для прямоугольного треугольника с катетами a = 3 и b = 4 гипотенуза c = 5, радиус вписанной окружности r = 1, радиус описанной R = 2,5 (в тех же единицах, что и катеты).
Интересный факт. В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на гипотенузе - в её середине. Поэтому R = c/2, а вписанная окружность касается катетов в точках на расстоянии r от прямого угла.
Калькулятор вписанной и описанной окружностей прямоугольного треугольника node 999. calc-mode c a b: r и R по a+b, a+c, b+c. Поля value-a value-b value-c length-unit-a length-unit-b length-unit-c mm cm m km. row-side-a row-side-b row-side-c visibility by mode. Формулы c=sqrt(a^2+b^2), b=sqrt(c^2-a^2), a=sqrt(c^2-b^2), r=(a+b-c)/2, R=c/2. SVG right triangle sideLabelOutward on SVG coords a b c. ex1 mode=c a=3 b=4 ex2 mode=b a=3 c=5 ex3 mode=a b=4 c=5. fraction-format default decimal-2. sol-wrap KaTeX. share mode a b c lua lub luc ff lowercase. history allcalc999_history dedup. independent res-unit-sel stretch nobrd rin rout rc. headline result-headline-row r then R separate lines ru from lua. testAllExamples 100+. NO auto-calc on load only loadFromUrl. NO label for=.
×
Для установки калькулятора на iPhone - просто добавьте страницу
«На главный экран»
«На главный экран»
Для установки калькулятора на Android - просто добавьте страницу
«На главный экран»
«На главный экран»
Добавить комментарий: