Длина хорды окружности

Онлайн калькулятор поможет вычислить длину хорды на окружности, если известны радиус r и центральный угол α, под которым она опирается. В ответе вы получите длину L в выбранных единицах.

Длина хорды окружности - это расстояние между двумя точками на окружности, соединяющими её. Формула для вычисления длины хорды: \[ L = 2 r \sin\left(\frac{\pi \alpha}{360}\right) \], где r - радиус окружности, α - центральный угол в градусах. Формула использует тригонометрические функции, чтобы определить длину хорды по радиусу и углу.

Где применяется. Длина хорды нужна в геометрии, при расчёте дуг и сегментов круга, в строительстве арок и криволинейных конструкций, в навигации и черчении.

Для чего нужно. Калькулятор по радиусу r и центральному углу α (в градусах) находит длину хорды L. Единицы длины можно переключать в миллиметрах, сантиметрах, метрах и километрах.

Пример. При r = 10 м и α = 60° получаем L = 2 · 10 · sin(30°) = 10 м. При r = 5 м и α = 90° длина хорды равна 5√2 ≈ 7.071067812 м.

Интересный факт. Хорда - самый короткий путь между двумя точками окружности, и при фиксированном радиусе её длина растёт с углом: при α = 180° хорда совпадает с диаметром и L = 2r.