Высота равностороннего треугольника

Равносторонний треугольник - правильный многоугольник, у которого все углы и все стороны равны. Онлайн калькулятор по длине стороны a находит высоту h равностороннего треугольника в выбранных единицах длины.

В равностороннем треугольнике все три высоты одинаковой длины. Если известна сторона a, высоту можно найти через синус угла 60°: \[ h = \dfrac{a \sqrt{3}}{2} \] Эквивалентная запись: \[ h = \dfrac{a}{2} \cdot \sqrt{3} \]

Где применяется. Высота равностороннего треугольника нужна в геометрии, черчении, строительстве и инженерных расчётах треугольных конструкций, когда известна только длина стороны.

Для чего нужно. В равностороннем треугольнике все три высоты совпадают по длине и совпадают с медианами, биссектрисами и серединными перпендикулярами. Калькулятор по стороне a находит высоту h; единицы длины можно переключать отдельно для стороны и для высоты.

Пример. При a = 6 м высота равна h = 6√3 / 2 ≈ 5,20 м. При a = 10 м получаем h = 5√3 ≈ 8,66 м.

Интересный факт. Высота, проведённая к стороне равностороннего треугольника, делит его на два прямоугольных треугольника с углом 60° у основания, поэтому формула h = a√3 / 2 следует напрямую из определения синуса.