Среднее квадратичное отклонение
Среднее квадратичное отклонение двух, трех, четырех и более чисел. Оно же стандартное отклонение, среднеквадратическое отклонение, среднеквадратичное отклонение, средняя квадратическая, стандартный разброс — показатель рассеивания значений случайной величины относительно её математического ожидания в теории вероятностей и статистике.
Как правило перечисленные термины равны квадратному корню дисперсии.
Пример вычисления стандартного отклонения по следующим формулам:
Вычислим среднюю оценку ученика: 2; 4; 5; 6; 8.
Cредняя оценка будет равна:
![Среднее арифметическое Среднее арифметическое](/images/1011-1.gif)
Вычисляем квадраты отклонений оценок от их средней оценки:
![Вычисление квадратов отклонений Вычисление квадратов отклонений](/images/1011-2.gif)
Вычислим среднее арифметическое (дисперсию) этих значений:
![Дисперсиея Дисперсиея](/images/1011-3.gif)
Стандартное отклонение равно квадратному корню дисперсии:
![Стандартное отклонение Стандартное отклонение](/images/1011-4.gif)
Эта формула справедлива только если эти пять значений и являются генеральной совокупностью. Если бы эти данные были случайной выборкой из какой-то большой совокупности (например, оценки пяти случайно выбранных учеников большого города), то в знаменателе формулы для вычисления дисперсии вместо n = 5 нужно было бы поставить n − 1 = 4:
![Выборочная дисперсия Выборочная дисперсия](/images/1011-5.gif)
Тогда стандартное отклонение будет равняться:
![Стандартное отклоненим на основании несмещённой оценки дисперсии Стандартное отклонением на основании несмещённой оценки дисперсии](/images/1011-6.gif)
Этот результат называется стандартным отклонением на основании несмещённой оценки дисперсии. Деление на n − 1 вместо n даёт неискажённую оценку дисперсии для больших генеральных совокупностей.
Вычислим среднюю оценку ученика: 2; 4; 5; 6; 8.
Cредняя оценка будет равна:
![Среднее арифметическое Среднее арифметическое](/images/1011-1.gif)
Вычисляем квадраты отклонений оценок от их средней оценки:
![Вычисление квадратов отклонений Вычисление квадратов отклонений](/images/1011-2.gif)
Вычислим среднее арифметическое (дисперсию) этих значений:
![Дисперсиея Дисперсиея](/images/1011-3.gif)
Стандартное отклонение равно квадратному корню дисперсии:
![Стандартное отклонение Стандартное отклонение](/images/1011-4.gif)
Эта формула справедлива только если эти пять значений и являются генеральной совокупностью. Если бы эти данные были случайной выборкой из какой-то большой совокупности (например, оценки пяти случайно выбранных учеников большого города), то в знаменателе формулы для вычисления дисперсии вместо n = 5 нужно было бы поставить n − 1 = 4:
![Выборочная дисперсия Выборочная дисперсия](/images/1011-5.gif)
Тогда стандартное отклонение будет равняться:
![Стандартное отклоненим на основании несмещённой оценки дисперсии Стандартное отклонением на основании несмещённой оценки дисперсии](/images/1011-6.gif)
Этот результат называется стандартным отклонением на основании несмещённой оценки дисперсии. Деление на n − 1 вместо n даёт неискажённую оценку дисперсии для больших генеральных совокупностей.
×
Пожалуйста напишите с чем связана такая низкая оценка:
×
Для установки калькулятора на iPhone - просто добавьте страницу
«На главный экран»
«На главный экран»
![](/images/addtohomescreenIOS.gif)
Для установки калькулятора на Android - просто добавьте страницу
«На главный экран»
«На главный экран»
![](/images/addtohomescreenAndr.gif)
Добавить комментарий: