Среднее квадратичное отклонение

Среднее квадратичное отклонение двух, трех, четырех и более чисел. Оно же стандартное отклонение, среднеквадратическое отклонение, среднеквадратичное отклонение, стандартный разброс — показатель рассеивания значений случайной величины относительно её математического ожидания в теории вероятностей и статистике.
Как правило перечисленные термины равны квадратному корню дисперсии.



Выберите количество чисел
Введите числа




Чисел после запятой

σ =
σ на основании несмещённой оценки дисперсии =

Пример вычисления стандартного отклонения по следующим формулам:
Вычислим среднюю оценку ученика: 2; 4; 5; 6; 8.
Cредняя оценка будет равна:
Среднее арифметическое
Вычисляем квадраты отклонений оценок от их средней оценки:
Вычисление квадратов отклонений
Вычислим среднее арифметическое (дисперсию) этих значений:
Дисперсиея
Стандартное отклонение равно квадратному корню дисперсии:
Стандартное отклонение
Эта формула справедлива только если эти пять значений и являются генеральной совокупностью. Если бы эти данные были случайной выборкой из какой-то большой совокупности (например, оценки пяти случайно выбранных учеников большого города), то в знаменателе формулы для вычисления дисперсии вместо n = 5 нужно было бы поставить n − 1 = 4:
Выборочная дисперсия
Тогда стандартное отклонение будет ровняться:
Стандартное отклонением на основании несмещённой оценки дисперсии
Этот результат называется стандартным отклонением на основании несмещённой оценки дисперсии. Деление на n − 1 вместо n даёт неискажённую оценку дисперсии для больших генеральных совокупностей.


Рейтинг: 4.5 (Голосов 11)
Добавить комментарий
Содержание этого поля является приватным и не предназначено к показу.
  • Адреса страниц и электронной почты автоматически преобразуются в ссылки.
  • Доступны HTML теги: <a> <em> <strong> <code> <ul> <ol> <li>
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.

Подробнее о форматировании