Формула Бернулли

Формула Бернулли вычисляет вероятность того, что событие A произойдёт ровно k раз в серии из n независимых испытаний, если вероятность успеха в одном испытании равна p. Калькулятор находит P_n(k) по заданным параметрам.

Вероятность вычисляется по формуле \[ P(A = k) = C(n, k) \cdot p^{k} \cdot (1 - p)^{n - k} \] где C(n, k) - число сочетаний из n по k (биномиальный коэффициент), p - вероятность успеха, (1 - p) - вероятность неудачи, k ≤ n.

Формула Бернулли широко используется в теории вероятностей, где она важна при расчёте вероятности успеха и неудачи в серии независимых испытаний с двумя исходами.

Формула Бернулли для вероятности выглядит следующим образом:
P(A = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),
где:
P(A = k) - вероятность того, что событие A произойдет k раз в серии из n независимых испытаний,
C(n, k) - число сочетаний из n элементов по k, также называемое биномиальным коэффициентом,
p - вероятность успеха в одном испытании,
(1 - p) - вероятность неудачи в одном испытании,
k - количество успешных испытаний,
n - общее количество испытаний.

Формула Бернулли применяется при решении задач, по вероятностным распределениям, биномиальными экспериментами, а в статистике - для анализа случайных данных и моделирования случайных событий.