Формула Бернулли

Формула Бернулли также применяется в теории вероятностей, где она играет важную роль в расчете вероятности успеха или неудачи в серии независимых испытаний с двумя возможными исходами.

Формула Бернулли для вероятности выглядит следующим образом:
P(A = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),
где:
P(A = k) - вероятность того, что событие A произойдет k раз в серии из n независимых испытаний,
C(n, k) - число сочетаний из n элементов по k, также называемое биномиальным коэффициентом,
p - вероятность успеха в одном испытании,
(1 - p) - вероятность неудачи в одном испытании,
k - количество успешных испытаний,
n - общее количество испытаний.

Формула Бернулли часто используется для решения задач, связанных с вероятностными распределениями, биномиальными экспериментами, а также в статистике для анализа случайных данных и моделирования вероятностных событий.