Круги Эйлера, диаграммы Венна

Для наглядного геометрического моделирования множеств и отношений между ними используется диаграммы Венна также иногда их называют кругами Эйлера или диаграммами Эйлера – Венна.

Универсальное множество изображают в виде прямоугольника (универсум), а множества изображаются в виде кругов (если используется 2-3 множества) и эллипсов (если используется 4 и более множеств). Диаграмма Венна обычно изображается в виде трёх кругов с центрами в вершинах равностороннего треугольника и одинаковым радиусом, приблизительно равным длине стороны треугольника.

С помощью диаграмм Венна удобно иллюстрировать операции над множествами.

Синтаксис ввода:
• Множества: A, B, C (можно писать строчными или заглавными буквами)
• Объединение: A union B (символ ∪)
• Пересечение: A intersect B или A intersection B (символ ∩)
• Дополнение: A' или complement A (все элементы, не входящие в A)
• Симметрическая разность: symmetric difference of A and B (элементы, которые есть в A или B, но не в обоих)
• Скобки: используйте ( ) для группировки операций

Приоритет операций: дополнение → пересечение → объединение

Примеры команд:
(A union B) intersect C - пересечение объединения A и B с множеством C
(A intersection B) union C' - объединение пересечения A и B с дополнением C
(A union B') intersection C - пересечение объединения A и дополнения B с C
complement (A union B) - дополнение объединения A и B
symmetric difference of A and B - симметрическая разность A и B
(A intersection B) union (A intersection C) - дистрибутивность

Используйте следующие правила ввода основных обозначений операций над множествами:
Дополнение: ¯A = A'
Пересечение: (A∩B) = (A intersection B) или (A intersect B)
Объединение: (А⋃B) = (A union B)
Симметрическая разность: (A∆B) = (symmetric difference of A and B)
Относительное дополнение: (A\B) = (A\B)