Решение рациональных неравенств

Онлайн калькулятор для решения рациональных неравенств — бесплатный инструмент для решения неравенств вида P(x)/Q(x) > 0, где P(x) и Q(x) — многочлены. Калькулятор автоматически находит нули числителя и знаменателя, применяет метод интервалов и выдает пошаговое решение с объяснениями.

Как использовать: Введите рациональное неравенство в формате (x-1)/(x+2) > 0 или (x²-4)/(x-3) ≥ 0. Используйте скобки для числителя и знаменателя. Поддерживаются знаки: <, >, ≤, ≥. Нажмите "Вычислить" для получения решения.

Особенности: Автоматическое нахождение нулей числителя и знаменателя, применение метода интервалов, учет точек разрыва, поддержка строгих и нестрогих неравенств, пошаговое решение с объяснениями, выбор формата результатов (обыкновенные или десятичные дроби).

Рациональное неравенство — это неравенство, содержащее рациональную дробь (отношение двух многочленов). Примеры: (x-1)/(x+2) > 0, (x²-4)/(x-3) ≥ 0, (x+3)/(x-5) < 0. Для решения используется метод интервалов: находятся нули числителя и знаменателя, которые разбивают числовую прямую на интервалы, затем проверяется знак дроби на каждом интервале. Точки, где знаменатель равен нулю, являются точками разрыва и исключаются из решения (кроме случаев, когда числитель тоже равен нулю при нестрогом неравенстве).