Уравнение нормали

Этот онлайн калькулятор предназначен для решения уравнения нормали к кривой, заданной функцией.
Касательная прямая к графику - прямая, проходящая через точку кривой и совпадающая с ней в этой точке с точностью до первого порядка. Прямая, проходящая через точку касания перпендикулярно касательной, называется нормалью к кривой.

Этот калькулятор позволяет быстро получить уравнение нормали в выбранной точке и проверить значение функции в этой точке.

Формулы и методы решения: нормаль к графику в точке (x0, f(x0)) записывают так: \[ y - f(x_0) = -\frac{1}{f'(x_0)} (x - x_0) \] Если f'(x0) = 0, то нормаль вертикальная: x = x0.

Где используется и применяется: в анализе функций, геометрии и инженерных расчетах, когда нужно построить перпендикуляр к касательной в заданной точке.

Для чего нужно: помогает быстро получить уравнение нормали и проверить значение функции при x = x0.

Интересный факт: нормаль используется в оптике и механике для расчета углов отражения и сил реакции опоры.