Ранг матрицы

Ранг матрицы является наивысшим порядком ее не равного нулю минора, обозначается Rank(A), Rang(A) или Rg(A). Термин ранга матрица тесно связан как с ее минором, так и определителем. Это важная характеристика, задействуемая при расчете систем линейных уравнений.

Ранг используется, в частности, для определения совместности системы, то есть возможности ее решения в принципе. В математике распространены три основных способа нахождения ранга матрицы. Это метод окаймляющих миноров, способ перебора миноров и метод Гаусса, предполагающий осуществлять элементарные преобразования исследуемой матрицы.

Элементарные преобразования имеют место быть при перестановке строк или столбцов, при умножении их на отличное от нуля число k, при суммировании элементов строки или столбца с элементами иной строки или столбца матрицы, которые умножаются на отличное от нуля число k.