Угловой коэффициент прямой

Что такое угловой коэффициент прямой? Если представить прямую, проходящую через две точки в прямоугольной системе координат (OX, OY), то тангенс угла, образованного осью OX и прямой - угловой коэффициент заданной прямой.

Например, угловой коэффициент прямой (a), проходящей через точки A (X1, Y1) и B (X2, Y2) будет равняться тангенсу (tg) треугольника, гипотенузой которого будет прямая (a) или отрезок AB.

Таким образом можно узнать угол наклона прямой (a) к оси абсцисс OX. Угол определяется между осью OX и прямой (a) в направлении против часовой стрелки. То есть, если коэффициент наклона больше нуля (k > 0), то угол наклона тупой. Если коэффициент наклона меньше нуля (k < 0), то угол наклона острый. Если коэффициент (k) равен нулю, то прямая (a) расположена параллельно оси OX. Если коэффициент (k) не существует - определяется в бесконечность - значит, прямая (a) расположена в системе координат параллельно оси OY.

Рассчитать угловой коэффициент можно с помощью онлайн калькулятора. Стоит всего лишь подставить данные точек в системе координат, через которые проходит заданная прямая, и калькулятор рассчитает угловой коэффициент. Подставив значения в уравнение прямой с угловым коэффициентом, можно определить - принадлежит ли некая произвольно заданная точка в системе координат данной прямой.

Угловой коэффициент k прямой, проходящей через точки A (X1, Y1) и B (X2, Y2), вычисляется по формуле

\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} \]

Если x₁ = x₂, прямая вертикальна и угловой коэффициент не определён. При k = 0 прямая параллельна оси OX, при неограниченном k - параллельна оси OY.