Циклическая перестановка

Циклическая перестановка - это сдвиг элементов перестановки по кругу. При сдвиге на k вправо последние элементы переходят в начало, а остальные смещаются вправо на k позиций.

Если исходная перестановка задана как (a₁, a₂, ..., a_n), то при циклическом сдвиге вправо на k получаем (a_n-k+1, ..., a_n, a₁, ..., a_n-k). Для сдвига влево используется аналогичное правило.

Формулы и методы решения: циклический сдвиг вправо на k для (a₁, ..., a_n) задается формулой. \[ (a_{n-k+1}, ..., a_n, a_1, ..., a_{n-k}) \]

Где используется и применяется: циклические перестановки применяются в комбинаторике, теории групп, криптографии и при моделировании циклических процессов.

Для чего нужно: позволяет быстро получить перестановку после циклического сдвига на заданное число позиций.

Интересный факт: циклическая перестановка на k позиций вправо равна сдвигу на n-k позиций влево.