Рис. 1. Оптическая схема телескопа Ньютона и используемые в данном калькуляторе обозначения.
Входные параметры:
Материал, из которого изготовлено зеркало (нужен
только для нахождения оптимальной схемы разгрузки)
Плотность материала, r
3
Полный диаметр заготовки, D=2*R
Диаметр центрального отверстия Dh (для главного зеркала системы Ньютона
это нетипично, но на всякий случай...)
Ширина Ф фаски по краю зеркала; диаметр рабочей поверхности зеркала d=D-2*Ф
Толщина заготовки, H
Фокусное расстояние зеркала, F=r/2 (r - радиус кривизны)
Длина трубы Y - от проекции поверхности главного зеркала до верхнего среза трубы
Внутренний диаметр трубы DT
Толщина стенки трубы U
Из нижеследующих последних трёх входных параметров только
два независимы, поэтому нужно пометить тот режим работы ([1], [2] или [3]), в котором указанный параметр будет вычисляться
через остальные:
[1]
[2] w и линейный L.
В режимах [1] и [3] за исходный берётся тот, перед которым отмечен флажок,
а другой вычисляется.w , угл. мин.
[3]
Выходные параметры: главное зеркало
Относительное отверстие, d/F (точнее, 1:(F/d))
Максимальное отклонение d =d/4096*(d/F)3 /l
параболы от ближайшей сферы сравнения при выбранных d и F, выраженное в длинах волн зелёных лучей с
l =0.55 мкм (если d < 1/8, то зеркало может быть сферическим).
Масса заготовки, M0 =p *R2 *H*
r
Объём удалённого с заготовки материала (без учёта фаски и центр. отверстия),
Vr =p *h2 *(R-h/3)
3
Масса готового (сферического) зеркала с учётом центр. отверстия, M1 =M0
-(Vr +Vh )*r , где Vh -
объём центральной части зеркала диаметром Dh
Глубина зеркала в центре, h=r-(r2 -R2 )1/2 ,
где r=2*F - радиус кривизны зеркала, R=D/2 - радиус зеркала
Толщина зеркала в центре, h0 =H-h
Площадь сферической поверхности зеркала, S=2*p *R*(H-hh )
(с учётом фаски и центр. отверстия; hh - глубина центральной части зеркала диаметром Dh )
2
Выходные параметры: разгрузка главного зеркала
Рис. 2. Схема разгрузки главного зеркала на 3, 6 (левый рисунок), 9 и 18 точек (правый рисунок). Все обозначения соответствуют описаниям в тексте.
Рекомендуемая разгрузка (Л.Л.Сикорук, "Телескопы для любителей астрономии") главного зеркала (без учёта центрального отверстия; если
отверстие есть, то к этой рекомендации следует относиться осторожно!)
Диаметр 2*RM "равновесной" окружности (см. рис. 2, левый), для которой
соблюдается условие равенства масс частей зеркала (с учётом центр. отверстия) внутри и вне этой окружности
(для реального профиля зеркала, поскольку для цилиндрического тела без центр. отверстия
она всегда равна D/21/2 = 70.711% от D); для размещения элементов тыльной разгрузки
главного зеркала при разгрузке на 3 и 6 точек
Длина К коромысла для разгрузки главного зеркала на 6 точек
Расстояние RK от середины коромысла
до центра зеркала для разгрузки главного зеркала на 6 точек
Диаметр 2*RX окружности (для разгрузки на 9 и 18 точек, см. рис. 2, правый), для которой масса внешней
части зеркала (с учётом центр. отверстия) вдвое больше массы внутренней части (для реального профиля
зеркала, поскольку для цилиндрического тела без центр. отверстия она всегда равна D/31/2 = 57.735% от D)
Диаметры 2*R1 и2*R2 окружностей (см. рис. 2, правый), на которых должны быть
размещены элементы тыльной разгрузки главного зеркала при разгрузке на
9 и 18 точек, чтобы на каждую точку приходился одинаковый вес (с учётом центр. отверстия)
Длина К9 коромысла для разгрузки главного зеркала
на 9 точек
Радиальная длина RК9 коромысла для разгрузки
главного зеркала на 9 точек
Расстояние от внутренней (ближайшей к центру зеркала) вершины опорного треугольника до центра тяжести
этого треугольника (центр тяжести треугольника
находится в точке пересечения его медиан, т.е. на расстоянии 2/3*RK9 от его внутренней вершины - на рис. 2 помечен
жирной красной точкой) для разгрузки главного зеркала на 9 точек..
Расстояние от центра тяжести опорного треугольника
до центра зеркала для разгрузки главного зеркала на 9 точек: R1 +(2/3)*RK9
Длина К18 основания опорного треугольника для разгрузки главного зеркала
на 18 точек
Радиальная длина RК18 коромысла для разгрузки
главного зеркала на 18 точек
Расстояние от внутренней (ближайшей к центру зеркала) вершины опорного треугольника
до центра тяжести этого треугольника (центр тяжести треугольника
находится в точке пересечения его медиан, т.е. на расстоянии 2/3*RK18 от внутренней вершины -
на рис. 2 помечены жирными красными точками) для разгрузки главного зеркала на 18 точек.
Расстояние от центра тяжести опорного треугольника
до центра зеркала для разгрузки главного зеркала на 18 точек: R1 +(2/3)*RK18 .
Это же расстояние является и длиной коромысла, на концы которого крепятся опорные треугольники.
Расстояние от середины коромысла (помечена жирной синей точкой на рис. 2, справа)
до центра зеркала для разгрузки главного зеркала на 18 точек
Диаметры окружностей (в порядке возрастания), на которых должны быть
размещены элементы тыльной разгрузки главного зеркала при разгрузке на
27 точек, чтобы на каждую точку приходился одинаковый вес (с учётом центр. отверстия).
На первой окружности должны быть 3 точки, на второй и третьей - по 6, на четвёртой - 12.
Выходные параметры: телескоп системы Ньютона (с выбранными выше входными параметрами)
Рабочий (световой) диаметр зеркала, d (за вычетом ширины фаски)
Минимальное (равнозрачковое) увеличение, d/6
Максимальное увеличение, d/0.7
Дифракционная разрешающая способность, (140"/d)
Масштаб изображения в главном фокусе, 180*60/p /F
Размер малой оси пятна комы на краю поля зрения радиуса w ,
выраженный в дифракционных пределах,
2*r =1/8*w *(d/F)2 /(140"/d)
Длина штриха астигматизма на краю поля зрения радиуса w ,
выраженная в дифракционных пределах,
2*a =w 2 *(d/F)/(140"/d)
Величина расфокусировки (за счёт кривизны фокальной поверхности)
на краю поля зрения радиуса w , e=f*(1-cos(w ))
Радиус поля зрения, свободного от комы (где малая
ось пятна комы 2*r = 140"/d): угловой w 0 =
8*140"/d*(F/d)2
и линейный L0
Угловой радиус невиньетированного поля зрения W ,
обеспечиваемого трубой с внутренним диаметром DT и длиной Y, W =atg((DT -D)/2/Y) (для сравнения с w и
w 0 )
Расстояние Q=F-(DT /2+U+W) от главного зеркала до вторичного
Минимальный диаметр C отверстия в трубе (или диаметр диафрагмы - по внешнему диаметру трубы, без учёта цилиндричности самой трубы!) под окулярный узел, необходимый для получения невиньетированного поля зрения при выбранных параметрах телескопа.
Смещение Z центра диагонального зеркала с оптической оси и величина Z*21/2 - величина смещения вдоль поверхности диагонального зеркала: Z=D2 *(D -Q)/(4*D 2 -D2 ), где D =D*F/(D-2*L) - расстояние от главного зеркала до точки схождения конуса отражённых от главного зеркала крайних наклонных лучей (на рис. 1 - до точки пересечения пунктирных красных и синих линий, если продолжить их влево)
Центральное экранирование
Зеркало 400 мм для телескопа.
Сколько глубина сферы сделать?