Площадь поверхности тела вращения

Онлайн калькулятор для нахождения, вычисления площади поверхности вращения, рисунок тела вращения. Например, вычислить площадь поверхности тора, полученного вращением окружности x^2+(y-3)^2=1 вокруг оси Ox.

Формулы и методы решения: площадь поверхности вращения вокруг Ox вычисляется по формуле \[ S = 2\pi \int_{a}^{b} |f(x)|\sqrt{1+(f'(x))^2}dx \] и вокруг Oy по формуле \[ S = 2\pi \int_{a}^{b} |x|\sqrt{1+(f'(x))^2}dx \] .

Где используется и применяется: расчет площади поверхности вращения используется в геометрии, инженерной графике и при моделировании деталей с осевой симметрией.

Для чего нужно: позволяет находить площадь поверхности сложных фигур, заданных функцией y=f(x) на отрезке [a,b], без построения сложных чертежей.

Интересный факт: поверхность тора можно получить вращением окружности вокруг оси, лежащей в той же плоскости и не пересекающей окружность.